Question

11．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知中的某四棱锥的三视图，画出几何体的直观图，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的某四棱锥的三视图，可得：
该几何体的直观图如下图所示：

其底面面积为：S=2×$\sqrt{2}$=$2\sqrt{2}$，
高h=$\sqrt{2}$，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{4}{3}$，
故选：C

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础．