练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，则有（　　）
    A、
    c
    ∥
    b
    B、
    c
    ∥
    a
    C、
    c
    ⊥
    b
    D、
    c
    ⊥
    a
    分析：利用向量的数量积公式求出
    a
    •
    b
    ，利用向量的运算律求出
    a
    •
    c
    ，利用向量垂直的充要条件得到
    a
    ⊥
    c
    解答：解：∵
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos120°    =-1
    ∵
    a
    •
    c
    =
    a
    •(
    a
    +
    b
    )=
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =1-1=0
    ∴
    a
    ⊥
    c

    故选D
    点评：本题考查向量的数量积公式、向量的运算律、向量垂直的充要条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，(
    a
    +2
    b
    )．(
    a
    -3
    b
    )=-72    ，则向量
    a
    的模为（　　）
    A、2B、4C、6D、12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosα，2sinα)，
    b
    =(3cosβ，3sinβ)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求cos（α-β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		2
    cos(α+β)，
    		2
    sin(α+β))    ，
    b
    =(-sinβ，cosβ)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    5π
    6
    ，且α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，求cos(2α+
    π
    4
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（x，4），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是
    （2，8）∪（8，+∞）
    （2，8）∪（8，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    =(x，2x)    ，
    b
    =(x+1，x+3)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案