Question

已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的

必要不充分

条件．

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质和实数比较大小的法则，可得由“a-c＞b-d”可推出“a＞b”，而反之不一定成立．由此不难得到本题的答案．

解答：解：充分性，因为c＞d，所以-d＞-c，当a＞b时可得a-d＞b-c．
不一定能得到a-c＞b-d，故充分性不成立；
必要性，当a-c＞b-d成立时，两边都加上c得a＞b+（c-d）
因为c＞d，得（c-d）＞0，所以b+（c-d）＞b
由不等式的传递性，得a＞b成立，故必要性成立
故答案为：必要不充分

点评：本题以不等式比较大小为载体，寻找两个条件的充要关系，着重考查了不等式的基本性质和必要条件、充分条件的判断等知识，属于基础题．