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    已知a＞0，b＞0且
    1
    a
    +
    3
    b
    =1    ，则a+2b的最小值为（　　）
    A、7+2
    		6
    B、2
    		3
    C、7+2
    		3
    D、14
    分析：根据
    1
    a
    +
    3
    b
    =1    化简可以得到a+2b=（a+2b）×（
    1
    a
    +
    3
    b
    ），再运用基本不等式可求得最小值．
    解答：解：∵
    1
    a
    +
    3
    b
    =1
    ∴a+2b=（a+2b）×（
    1
    a
    +
    3
    b
    ）=1+6+
    2b
    a
    +
    3a
    b
    ≥7+2
    2b
    a
    ×
    3a
    b
    =7+2
    		6

    当且仅当
    2b
    a
    =
    3a
    b
    时等号成立，
    ∴a+2b的最小值为7+2
    		6

    故选A．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用．在基本不等式中要注意1的灵活运用，有时可以带来很大的方便．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    a
    +
    1
    b
    =1    ，
    （1）求ab最小值；
    （2）求a+b的最小值．

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    已知a＞0，b＞0且h=
    a
    b
    a2+b2
    ，(a≤
    b
    a2+b2
    )
    ，(a＞
    b
    a2+b2
    )
    则h的最大值等于
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）已知a＞0，b＜0，且a+b≠0，令a1=a，b1=b，且对任意的正整数k，当ak+bk≥0时，ak+1=
    1
    2
    ak-
    1
    4
    bk    ，bk+1=
    3
    4
    bk    ；当ak+bk＜0时，bk+1=-
    1
    4
    ak+
    1
    2
    bk    ，ak+1=
    3
    4
    ak    ．
    （1）求数列{an+bn}的通项公式；
    （2）若对任意的正整数n，an+bn＜0恒成立，问是否存在a，b使得{bn}为等比数列？若存在，求出a，b满足的条件；若不存在，说明理由；
    （3）若对任意的正整数n，an+bn＜0，且b2n=
    3
    4
    b2n+1    ，求数列{bn}的通项公式．

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