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    设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前项和.
    （1）（2）

    试题分析：（1）由已知得，即，结合解得   ∴           
    （2）由（1）得，，∴，∴是以为首项，公差的等差数列，∴
    即  
    点评：解答特殊数列（等差数列与等比数列）的问题时，根据已知条件构造关于基本量的方程，解方程求出基本量，再根据定义确定数列的通项公式及前n项和公式，然后代入进行运算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知成等差数列, 成等比数列.则的取值范围是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时，n等于________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足（）.
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则的值是(    )．
    A．B．－C．－或D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    在单调递增数列中，，不等式对任意都成立.
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；
    （Ⅲ）设，，求证：对任意的，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0，n)( nN*)内所有根的和记为an
    (1)写出an的表达式；(不要求严格的证明)
    (2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn；
    (3)设bn =(kn一5) ，若对任何nN* 都有anbn，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．
    （Ⅰ）求及；
    （Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为     .

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