练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果f（x）是定义在R上的奇函数，它在[0，+∞）上有f′（x）＜0，那么下述式子中正确的是（ ）
    A．f（）≥f（a2+a+1）
    B．f（）≤f（a2+a+1）
    C．f（）=f（a2+a+1）
    D．以上关系均不确定
    【答案】分析：由在[0，+∞）上有f'（x）＜0，判断出函数在区间上的单调性，利用配方法对式子a2+a+1进行变形得出最小值，再判断函数值的大小．
    解答：解：∵函数f（x）在[0，+∞）上有f'（x）＜0，
    ∴函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，
    ∵a2+a+1=+≥，
    ∴f（a2+a+1）≤f（），
    故选A．
    点评：本题考查了导数与函数单调性的关系应用，即导数大于零时是增函数，反之是减函数；再利用配方法求出式子的最值以及函数的单调性，判断函数值的大小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f（x）是定义在R上的奇函数，它在[0，+∞）上有f′（x）＜0，那么下述式子中正确的是（　　）
    A、f（
    3
    4
    ）≥f（a2+a+1）
    B、f（
    3
    4
    ）≤f（a2+a+1）
    C、f（
    3
    4
    ）=f（a2+a+1）
    D、以上关系均不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、如果f（x）是定义在R的增函数，且F（x）=（x）-f（-x），那么F（x）一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，且当0≤x＜3时，f（x）的图象如图所示．则不等式f（x）•cosx＜0的解是
    (-3，-2)∪(-
    π
    2
    ，0)∪(
    π
    2
    ，2)
    (-3，-2)∪(-
    π
    2
    ，0)∪(
    π
    2
    ，2)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，那么下述式子中正确的是（　　）
    A、f(-
    3
    4
    )≤f(a2-a+1)
    B、f(-
    3
    4
    )≥f(a2-a+1)
    C、f(-
    3
    4
    )=f(a2-a+1)
    D、以上关系均不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果f（x）是定义在R的增函数，且F（x）=（x）-f（-x），那么F（x）一定是（　　）
    A．奇函数，且在R上是增函数
    B．奇函数，且在R上是减函数
    C．偶函数，且在R上是增函数
    D．偶函数，且在R上是减函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案