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当0<x≤1时,比较
sinx
x
,(
sinx
x
2
sinx2
x2
的大小.
考点:不等式比较大小
专题:函数的性质及应用
分析:令f(x)=x-sinx,0<x≤1.利用导数研究函数的单调性即可得出.
解答: 解:令f(x)=x-sinx,0<x≤1.
∴f′(x)=1-cosx>0,函数f(x)单调递增.
∴f(x)>f(0)=0,
∴当x∈(0,1]时,sinx<x且
sinx
x
为减函数,
从而:(
sinx
x
)2
sinx
x
sinx2
x2
(当x=1时,取等号).
点评:本题考查了利用导数研究函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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5
5
B、
6
6
C、
5
6
D、
30
6

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y
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种.

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