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(本题满分12分)已知二次函数满足条件:①的两个零点;②的最小值为
(1)求函数的解析式;
(2)设数列的前项积为,且 ,,求数列的前项和
(3)在(2)的条件下,当时,若的等差中项,试问数列
第几项的值最小?并求出这个最小值。
解:(1)由题意知:解得,故
(2)因,当时,,所以,又,满足上式,当时,,当时,数列是等比数列,故数列的前项和
(3)若的等差中项,则,从而,得,因是关于的减函数,所以当,即时,的增大而减小,此时最小值为,当,即时,的增大而增大,此时最小值为,又,所以,即数列最小,为
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f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足,对任意正数ab,若a<b,则必有(  )
A.af(b)<bf(a)B.bf(a) <af(b)C.af(a)<bf (b)D.bf(b) <a f(a)

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(14分)
某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后,店主从销售统计中发出:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量(千克)与的关系为;乙级干果从开始销售至销售的第天的总销量(千克)与的关系为,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:

(1)求的值;
(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?
(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克?
(说明:毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)

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那么方程的一个近似根(精确到0.1)为
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,函数有最小值,则不等式
的解集为              

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已知函数的图象如图所示,它与直线在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则的值为       

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