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    .如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：面SAB⊥面SBC；
    （3）求二面角的正切值.
    （1） ；
    （2）证明：见解析；（3）。
    (1)根据棱锥的体积公式直接求解即可.
    (2)根据面面垂直的判定定理，只需证明平面.
    (3)解决本小题的关键是做（找）出二面角的平面角.过点作于（在的延长线上，连接，则，所以为二面角的平面角.
    （1）由棱锥体积公式：  ----------4分
    （2）证明：，，，平面
    平面，面SAB⊥面SBC -----------8分
    （3）过点作于（在的延长线上，连接，则，所以为二面角的平面角.-------------------10分
    在中，，所以------------12分
    练习册系列答案
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    .       .         .       .

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    A．B．C．D．

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