已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则a的取值范围是( )
A.(-2,3)
B.[-2,3)
C.(-2,3]
D.[-2,3]
【答案】
分析:根据题意可得 2kπ+
≤α<kπ+π,k∈z,故有 a+2>0,且3a-9≤0,解不等式组求得a的取值范围.
解答:解:由题意可得 2kπ+
≤α<kπ+π,k∈z,
∴a+2>0,且3a-9≤0,
解得 2<a≤3,
故选C.
点评:本题考查任意角的三角函数的定义,根据三角函数值的符号判断角所在的象限,得到a+2>0,且3a-9≤0,
是解题的关键.