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    已知函数（其中A>0，）的图像在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为M（2，），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式。
    解：根据题意，可知A=，
    ，所以T=16，
    于是，
    将点M的坐标（2，），代入，得
     ，
    即，
    所以满足的的最小正数解为，即，
    从而，所求的函数解析式是。
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，其中a＞0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （Ⅲ）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，其中a为大于零的常数．
    （I）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
    （II）设函数数学公式，若存在x0∈[1，e]，使不等式g（x0）≥lnx0成立，求实数p的取值范围．（e为自然对数的底）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a＞0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （Ⅲ）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a＞0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （Ⅲ）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a＞0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （Ⅲ）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）

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