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    已知0＜θ＜π，且sinθ+cosθ=
    713
    ，求tanθ．
    分析：由sinθ+cosθ=
    7
    13
    ，利用平方关系可得sinθcosθ=-
    60
    169
    ．由于0＜θ＜π，可得sinθ＞0＞cosθ．于是sinθ-cosθ=
    		(sinθ-cosθ)2
    =
    17
    13
    ．因此
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =
    7
    17
    ，利用“弦化切”tanθ=
    sinθ
    cosθ
    ，即可得出．
    解答：解：∵sinθ+cosθ=
    7
    13
    ，
    ∴(sinθ+cosθ)2=
    49
    169
    ，    ∴sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=
    49
    169
    ，∴sinθcosθ=-
    60
    169
    ．
    ∵0＜θ＜π，∴sinθ＞0＞cosθ．
    ∴sinθ-cosθ=
    		(sinθ-cosθ)2
    =
    		sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ
    =
    		1+
    120
    169
    =
    17
    13
    ．
    ∴
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =
    7
    17
    ，
    ∵tanθ=
    sinθ
    cosθ
    ，
    ∴
    tanθ+1
    tanθ-1
    =
    7
    17
    ，
    解得tanθ=-
    12
    5
    ．
    点评：本题考查了三角函数的基本关系式、“弦化切”方法、正弦余弦函数的单调性，属于中档题．
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    1
    3
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    b
    a
    ＜1    ，曲线y=f（x）在x=1处取极值．
    （Ⅰ）如果函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥k（k是与a，b，c无关的常数）时，恒有f（x）+a＜0，求实数k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数数学公式，已知a＜b＜c，且数学公式，曲线y=f（x）在x=1处取极值．
    （Ⅰ）如果函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥k（k是与a，b，c无关的常数）时，恒有f（x）+a＜0，求实数k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A(1，1)且斜率为-m(m＞0)的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q两点作直线2x+y=0的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值.

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