Question

【题目】已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3,2)，B(a ， －1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于( )
A.－4
B.－2
C.0
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】由直线l的倾斜角，得l的斜率为－1，l1的斜率为 ．

∵直线l与l1垂直，∴ ＝1，得a＝0．又直线l2的斜率为－ ，

∵l1∥l2，∴－ ＝1，得b＝－2．∴a＋b＝－2． 所以答案是：B

【考点精析】利用两条直线平行与倾斜角、斜率的关系和两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行；两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直．