已知f(x)在R上是奇函数.且满足f时.f(x)=2x2.则fA．2B．-2C．-98D．98 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（　　）

A．

B．

-2

C．

-98

D．

分析利用函数的周期性、奇偶性求解．

解答解：∵f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），
当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-2．
故选：B．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．

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15．已知x∈R，设$\vec m=（2cosx\;，\;sinx+cosx）$，$\vec n=（\sqrt{3}sinx\;，\;sinx-cosx）$，记函数$f（x）=\vec m•\vec n$．
（1）求函数f（x）取最小值时x的取值范围；
（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=2，$c=\sqrt{3}$，求△ABC的面积S的最大值．

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12．已知i为虚数单位，复数$\frac{2+4i}{i}$=（　　）

A．

4-2i

B．

4+2i

C．

-4-2i

D．

-4+2i

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19．在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{3}$，P为矩形内一点，且AP=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$（λ，μ∈R），则$\sqrt{5}$λ+$\sqrt{3}$μ的最大值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

C．

$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{4}$

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9．已知定义在R上的函数f（x）=|x-m|+|x|，m∈N^*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证：$\frac{4}{α}$+$\frac{1}{β}$≥$\frac{9}{2}$．

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