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已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:
①当时,有3个零点;②当时,有2个零点;
③当时,有4个零点;④当时,有1个零点.
则正确的判断是(    )
A.①④B.②③C.①②D.③④
D


试题分析:当时,图象如下,则由图象可知方程有两个根,设为,易知,方程的解即为的解.再由图象可知以上两方程各有两个根,故此时原方程有四个根.同理可知的情况.故选D
     
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.经试销调查,发现销售量(件)与销售单价(元/件)可近似看作一次函数的关系(如图所示).

(1)根据图象,求一次函数的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价—成本总价)为元. 试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时,该公司获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5—8千美元的地区销售,该公司M饮料的销售情况的调查中发现:人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多,然后向两边递减.
(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP,单位:千美元;y表示年人均M饮料的销量,单位:升),用哪个来描述人均,饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适?说明理由.
A.B.C.D.
(2)若人均GDP为1千美元时,年人均M饮料的销量为2升;人均GDP为4千美元时,年人均M饮料的销量为5升;把你所选的模拟函数求出来.;
(3)因为M饮料在N国被检测出杀虫剂的含量超标,受此事件影响,M饮料在人均GDP不高于3千美元的地区销量下降5%,不低于6千美元的地区销量下降5%,其他地区的销量下降10%,根据(2)所求出的模拟函数,求在各个地区中,年人均M饮料的销量最多为多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数满足,当;当.
(Ⅰ)求函数在(-1,1)上的单调区间;
(Ⅱ)若,求函数上的零点个数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)当时,函数的图像在点处的切线方程;
(2)当时,解不等式
(3)当时,对,直线的图像下方.求整数的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若恒成立,则实数a的取值范围是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义一种运算,则函数的值域为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数则满足的实数=             

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