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    16．已知函数f（x）=x3+ax+8的单调递减区间为（-5，5），求函数f（x）的递增区间．

    分析 求出函数的导数，利用函数的单调减区间，求出a，然后利用导数等于0，求出增区间即可．

    解答 解：函数f（x）=x3+ax+8，可得f′（x）=3x2+a．
    ∵（-5，5）是函数y=f（x）是单调递减区间，则-5、5是方程3x2+a=0的根，
    ∴a=-75．此时f′（x）=3x2-75
    令f′（x）＞0，则3x2-75＞0．解得x＞5或x＜-5．
    ∴函数y=f（x）的单调递增区间为（-∞，-5）和（5，+∞）．

    点评 本题考查函数的导数的应用，考查分析问题解决问题的能力．

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    6．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{9}}{{b}_{10}}$=$\frac{50}{41}$．

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    7．已知Sn是数列{an}的前n项和，且an=nsin$\frac{nπ}{3}$（n∈N*），则S50等于（　　）
    A．-24$\sqrt{3}$B．24$\sqrt{3}$C．-$\frac{75\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{51}{2}\sqrt{3}$

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    4．设点P（x，y）满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤2x+2}\end{array}\right.$，点Q（a，b）满足ax+by≤1恒成立，其中O是原点，a≤0，b≥0，则Q点的轨迹所围成的图形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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    11．若函数f（x）=aln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）+$\frac{b}{{{2^x}-1}}$+$\frac{b+6}{2}$（a，b为常数），在（0，+∞）上有最小值4，则函数f（x）在（-∞，0）上有（　　）
    A．最大值4B．最小值-4C．最大值2D．最小值-2

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    1．已知F1（-$\sqrt{2}$，0）、F2（$\sqrt{2}$，0）为椭圆的焦点，A为其上顶点，∠F1AF2=90°，则圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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    8．方程x2+y2cosα=1，α∈（0，π）表示的曲线不可能是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知记号max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a；a≥b}\\{b；a＜b}\end{array}\right.$，f（x）=max{tanπx，sinπx}，则直线y=$\frac{1}{2}$与g（x）=|f（x）cosπx|的图象在区间[0，n]，n∈N*内交点的横坐标之和记为Sn，则Sn=n2-$\frac{n}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=sinx•cos（x-$\frac{π}{6}$）+cos2x-$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值x时的取值集合；
    （2）求函数f（x）在[一$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的减区间．

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