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    设函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax．
    （1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＜g（x）；
    （2）记F（x）=f（x）-g（x），求函数F（x）在（0，a]上的最小值（a＞0）．
    考点：一元二次不等式的解法,函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：（1）将a=2代入，化简不等式，解绝对值不等式即可；
    （2）利用x的范围化简F（x），分析系数，确定其在区间的单调性求最值．
    解答： 解：（1）当a=2时，不等式为|x-2|＜2x，
    解得x＞
    2
    3
    ．
    （2）F（x）=|x-a|-ax，∵0＜x≤a，
    ∴F（x）=-（a+1）x+a．∵-（a+1）＜0，
    ∴函数F（x）在（0，a]上是单调减函数，∴当x=a时，函数F（x）取得最小值为-a2．
    点评：本题考查了绝对值不等式的积分以及利用函数的单调性求函数的最值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xex-ex+1的单调递增区间是（　　）
    A、（-∞，e）
    B、（1，e）
    C、（e，+∞）
    D、（e-1，+∞）

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    某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为
    		2
    的线段，则a=（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    3
    ）-
    		3

    （1）求函数f（x）的周期及单调增区间．
    （2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =（3，-4），
    b
    =（2，x），
    c
    =（2，y），已知
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c
    ．
    （1）求
    b
    •
    c
    及
    b
    与
    c
    夹角；
    （2）求
    b
    在
    c
    上的投影；
    （3）求|
    a
    +
    c
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    表示满足（x-y）（x+2y-2）≥0的点（x，y）所在的区域应为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和Sn，满足a2015=S2015=2015，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα+sinα=
    		2
    ，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=2-0.5，b=log3π，c=log42，则（　　）
    A、b＞a＞c
    B、b＞c＞a
    C、a＞b＞c
    D、a＞c＞b

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