【题目】已知函数
(1)当=1时,求函数在区间[-2,3]上的值域;
(2)函数在
上具有单调性,求实数
的取值范围;
(3)求函数在
上的最小值
的解析式。
【答案】(1)(2)
(3)
【解析】
试题分析:(1)将a=1的值代入f(x)的表达式,求出函数f(x)的解析式,从而求出函数的值域即可;
(2)先求出函数的对称轴,结合函数的单调性判断即可;(3)通过讨论a的范围,根据函数的单调性判断g(a)的解析式即可
试题解析:(1)因为函数 ,当
=1时
考虑函数的对称轴
(2)函数
在
上单调,
函数的对称轴
(3)(1)当时,即
函数
在区间[0,2]上是增函数,
故当x=0时,函数取得最小值是
(2)当时,即
由于函数
对称轴是x=-a,
故当x=-a时,函数在区间[0,2]上取得最小值是.
(3)当时,即
函数
在区间[0,2]上是减函数,
故当x=2时,函数取得最小值是.
综上可得
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程;
(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于A,B两点,且|PA||PB|=1,求实数m的值。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个年级有12个班,每个班有50名学生,按1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的学生留下进行交流,这里运用的是( )
A. 分层抽样 B. 抽签法
C. 随机数表法 D. 系统抽样
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知f(x)是定义在[m,n]上的奇函数,且f(x)在[m,n]上的最大值为a,则函数F(x)=f(x)+3在[m,n]上的最大值与最小值之和为( )
A.2a+3
B.2a+6
C.6-2a
D.6
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆与圆
:
关于直线
对称,且点
在圆
上.
(1)判断圆与圆
的位置关系;
(2)设为圆
上任意一点,
,
,
三点不共线,
为
的平分线,且交
于
. 求证:
与
的面积之比为定值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com