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    已知2
    a
    +
    b
    =（2，-4，1），且
    b
    =（0，2，-1），则
    a
    •
    b
    =
     
    ．
    考点：空间向量的数量积运算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：通过2
    a
    +
    b
    =（2，-4，1），且
    b
    =（0，2，-1），求出向量
    a
    的坐标，然后进行向量的数量积的坐标运算．
    解答： 解：∵2
    a
    +
    b
    =（2，-4，1），且
    b
    =（0，2，-1），
    ∴
    a
    =（1，-3，1），
    ∴
    a
    •
    b
    =1×0+2×（-3）+1×（-1）=-7；
    故答案为：-7．
    点评：本题考查了空间向量的数量积的坐标运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2-1的值域为[1，+∞），定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
    （1）求A；
    （2）若B⊆A，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．请利用空间向量解决下列问题：
    （1）当λ=
    2
    3
    时，求异面直线AE和SC所成的角的余弦值；
    （2）若直线AB和平面AEC所成的角为30°，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f﹙x﹚=﹙1+x﹚e-2x，当x∈[0，1]时，求证：1-x≤f﹙x﹚≤
    1
    x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列五个命题：
    ①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤|a6|＞|a7|．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、5B、4C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn，Sk=2550．
    （1）求a及k的值；   
    （2）求证
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ．
    （Ⅰ）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求实数a的值；
    （Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC内一点，满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．若
    AB
    +
    AC
    =λ
    AO
    ，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间（2，+∞）上单调增，则函数y=2a的值域
     
    ．

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