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    19．△ABC中，若A=60°，a=$\sqrt{3}$，则△ABC的外接圆半径等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 利用正弦定理列出关系式，将sinA与a的值代入计算即可求出R的值．

    解答 解：∵$\frac{a}{sinA}=2R$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a=$\sqrt{3}$，
    ∴可解得：R=1．
    故选：B．

    点评 此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，A=$\frac{π}{3}$，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，若DE的长为2，则AC=10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设α为第二象限角，其终边上一点为P（m，$\sqrt{5}$），且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$m，则sinα的值为$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设复数z1=2-i，z2=1-3i，则复数$\frac{i}{{z}_{1}}$+$\frac{\overline{{z}_{2}}}{5}$的虚部等于（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．数列$1\frac{1}{2}，2\frac{1}{4}，3\frac{1}{8}，4\frac{1}{16}，…$的通项公式an可以是（　　）
    A．${a_n}=n+\frac{1}{2^n}$B．${a_n}=n•\frac{1}{2^n}$C．${a_n}=n+\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$D．${a_n}=（{n-1}）+\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，则$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$等于$\frac{149}{24}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列命题：
    ①若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则存在唯一的实数λ，使$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$；
    ②若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$所在的直线为异面直线，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$一定不共面；
    ③向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$共面，则它们所在直线也共面；
    ④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．若$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
    其中正确的命题有②④（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若P为△ABC所在平面内的一点，满足 $\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，则点P的位置为（　　）
    A．P在△ABC的内部B．P在△ABC的外部
    C．P在AB边所在的直线上D．P在AC边所在的直线上

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．对于函数f（x），若对于任意的x1，x2，x3∈R，f（x1），f（x2），f（x3）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构成三角形的函数”．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+t}}{{{e^x}+1}}$是“可构成三角形的函数”，则实数t的取值范围是（   A ）（　　）
    A．$[{\frac{1}{2}，2}]$B．[0，1]C．[1，2]D．（0，+∞）

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