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    已知动圆过定点Q（1，0），且与定直线x=-1相切．
    （1）求此动圆圆心P的轨迹C的方程；
    （2）若过点M（4，0）的直线l与曲线C分别相交于A，B两点，若2
    AM
    =
    MB
    ，求直线l的方程．
    （1）由题意知，动圆圆心M的轨迹C是以定点Q（1，0）为焦点，以定直线
    x=-1为准线的抛物线，其方程为：y2=4x；
    （2）设直线AB的方程为：y=k（x-4）（k存在且k≠0）．
    联立
    y=k(x-4)
    y2=4x
    ，消去x，得ky2-4y-16k=0，
    显然△＞0，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），
    则y1+y2=
    4
    k
    ，y1y2=-16．
    AM
    =(4-x1，-y1)，
    MB
    =(x2-4，y2)    ．
    又∵2
    AM
    =
    MB
    ，∴-2y1=y2．
    联立
    y1+y2=
    4
    k
    y1y2=-16
    -2y1=y2
    ，消去y1，y2得k2=2，解得k=±
    		2
    ．
    ∴直线l的方程为y=±
    		2
    (x-4)    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.
    （1）求椭圆的方程;
    （2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点M（x，y）在曲线C上，点M与定点F（1，0）的距离和它到直线m：x=4的距离的比是
    1
    2
    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点E（-1，0），∠EMF的外角平分线所在直线为l，直线EN垂直于直线l，且交FM的延长线于点N．试求点P（1，8）与点N连线的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且
    |DM|
    |DP|
    =
    3
    2
    ，当点P在圆x2+y2=4上运动时，求：动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知m∈R，则动圆x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圆心的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    2
    -y2=1    的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
    （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程；
    （2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1⊥l2，求h的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，点P为双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程为（　　）
    A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2C．x2-y2=a2D．x2-y2=b2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+1=0的距离多2，则点M的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点F与点 的距离为2。
    (1)求椭圆的方程；
    (2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,求直线l的方程。

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