分析 根据题意,分6种情况讨论出牌的方法,①、5张牌分开出,②、2张2一起出,3张A一起出,③、2张2一起出,3张A分开出,④、2张2一起出,3张A分成2次出,⑤、2张2分开出,3张A一起出,⑥、2张2分开出,3张A分成2次出,分别计算每种情况的出牌方法数目,由分类计数原理计算可得答案,其中其中三次出完5张牌为④,⑤,⑥三种,根据概率公式计算即可.
解答 解:根据题意,出牌的方法可以分为6种情况,
①、5张牌分开出,即5张牌进行全排列,有A55种方法,
②、2张2一起出,3张A一起出,2张2与3张A共2个元素全排列即可,有A22种方法,
③、2张2一起出,3张A分开出,2张2与3张A分开共4个元素全排列即可,有A44种方法,
④、2张2一起出,3张A分成2次出,先把3张A分为2-1的两组,再对2组3和2张A共3个元素全排列即可,有C32•A33种方法,
⑤、2张2分开出,3张A一起出,2张2分开与3张A共3个元素全排列即可,有A33种方法,
⑥、2张2分开出,3张A分成2次出,先把3张A分为2-1的两组,再对2组3和2张2分开共4个元素全排列即可,有C32•A44种方法,
因此共有出牌方法:A55+A22+A44+C32•A33+A33+C32•A44=242种;
其中三次出完5张牌为④,⑤,⑥三种,共有C32•A33+A33+C32•A44=96种,
故三次出完5张牌的概率为$\frac{96}{242}$=$\frac{48}{121}$
点评 本题考查排列、组合的应用,以及概率的问题,解题的关键在于全面考虑,按一定顺序分类讨论、计算,做到不重不漏.
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A. | 奇函数 | B. | 偶函数 | ||
C. | 既是奇函数又是偶函数 | D. | 既不是奇函数也不是偶函数 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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