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    如图，在3×4的方格(每个方格都是正方形)中，共有正方形(    )

    A.12个       B.14个                C.18个                D.20个

    D 

    解析：本题考查排列组合中的计数问题，解题关键是合理分类.本题中，可将所有正方形分成3类：边长为1的正方形共有12个；边长为2的正方形共有6个；边长为3的正方形共有2个，所以共有正方形20个.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止．
    （1）求甲经过A2的概率；
    （2）求甲、乙两人相遇经A2点的概率；
    （3）求甲、乙两人相遇的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点．
    （1）当点P在DD1上运动时，是否都有MN∥平面A1C1P？证明你的结论；
    （2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B1 为直二面角；
    （3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M为止．
    （1）求甲经过A2到达N的方法有多少种；
    （2）求甲、乙两人在A2处相遇的概率；
    （3）求甲、乙两人相遇的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四2.1平面向量的实际背景及其基本概念（解析版） 题型：解答题

    如图所示，4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：

    (1)与相等的向量共有几个；

    (2)与平行且模为的向量共有几个？

    (3)与方向相同且模为3的向量共有几个？

    [分析]　非零向量平行(共线)包括两种情况：一种是方向相同，另一种是方向相反．

     

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