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    (本题满分15分) 已知向量 函数f (x) = 的图象经过点（，2）。

    （1）求实数m的值。

    （2）求函数f (x)的最小值及取得最小值时的x的集合；

    （3）函数y= f (x)的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

    解：（1）∵

    ∴f (x) = = m (1 + sin2x) + cos2x ,

    ; 

    (2)由（1）知：f (x) = 1 + sin2x + cos2x =

    当= – 1时，f (x)取得最小值1 – ；

    此时，所以，

    所以x的集合为{x | } 

    （3）函数y= f (x)的图象可以由函数的图象向左平移个单位，得到

      y=的图象，再将y=的图象上所有的点向上平移1个单位得到。

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    （Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

    注：为自然对数的底数．

     

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    （本题满分15分）已知直线与曲线相切

    1）求b的值；

    2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求

    ①m的取值范围；

    ②比较的大小

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，

      过作轴的垂线交抛物线于点，

      （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

      （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省六校高三第一次联考文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）

    已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

     

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