Question

设随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，则事件“X=1”的概率为

 

（作数字作答．）

Answer 1

分析：由随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，知n×0.5×（1-0.5）=2，解得n=8．再由二项分布公式能够导出事件“X=1”的概率．

解答：解：∵随机变量X～B（n，0.5），且DX=2，
∴n×0.5×（1-0.5）=2，
∴n=8．
∴p（x=1）=

C

1 8

×0.5×(1-0.5)7=

1

32

．
故答案为：

1

32

．

点评：本题考查二项分布的性质和应用，解题时要注意二项分布方差公式Dξ=np（1-p）的灵活运用．