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    已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________．

     

    【答案】

    λ>－且λ≠0

    【解析】∵a与a＋λb均不是零向量，夹角为锐角，

    ∴a·(a＋λb)>0，∴5＋3λ>0，∴λ>－.

    当a与a＋λb同向时，a＋λb＝ma(m>0)，

    即(1＋λ，2＋λ)＝(m,2m)．

    ∴，得，

    ∴λ>－且λ≠0.

     

     

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