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    若直线ax+by=1过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是
     
    ．
    分析：将A的坐标代入直线的方程得到a，b满足的等式；求出半径，利用圆的面积公式表示出圆的面积，利用基本不等式求出最小值．
    解答：解：∵直线ax+by=1过点A（b，a），
    ∴2ab=1
    ∵|OA|= 
    		a2+b2

    ∴以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积为
    S=π（a2+b2）≥2πab=π
    当且仅当a=b时取等号
    故答案为：π
    点评：本题考查圆的面积公式、考查利用基本不等式求函数的最值．a2+b2≥2ab（a，b∈R），考查计算能力．
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    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）
    A、8B、12C、16D、20

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    arctan
    1
    6
    arctan
    1
    6
    ．

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    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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