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    13．如图，若执行该程序，输出结果为48，则输入k值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 根据循环条件进行模拟运行即可．

    解答 解：输入k，a=2，n=1满足条件1＜k，n=2，a=2×2=4，
    n=2满足条件2＜k，n=3，a=3×4=12，
    n=3满足条件3＜k，n=4，a=4×12=48，
    n=4不满足条件4＜k，输出a=12，
    即k＞3成立，而k＞4不成立，
    即输入k的值为4，
    故选：A

    点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据循环结构，进行模拟运算是解决本题的关键．

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    3．已知一颗小米粒等可能地落入如图所示的平面四边形 ABCD（AD=$\frac{3}{2}$CD）内的任意一个位置，如果通过大量的试验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在$\frac{2}{5}$附近，记点 B到直线 AD的距离与点 B到直线CD的距离的比值为λ，则函数f（x）=cos2x+2λsinx的最大值与最小值之和为（　　）
    A．$-\frac{3}{2}$B．$-\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+1）=-f（x），则f（2）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx（a∈R）$，g（x）=-$\frac{a}{x}$，若至少存在一个x0∈[1，e]，使f（x0）＞g（x0）成立，则实数a的范围为（　　）
    A．[$\frac{2}{e}$，+∞）B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．（$\frac{2}{e}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx+ax2+x，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直线AB的斜率为k，记N（u，0），若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AN}（1≤λ≤2）$，求证f′（u）＜k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=cos2x+sinx在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的最小值是$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知$\frac{{2{{sin}^2}θ+sin2θ}}{1+tanθ}=k，0＜θ＜\frac{π}{4}$，则$sin（θ-\frac{π}{4}）$的值（　　）
    A．随着k的增大而增大
    B．有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小
    C．随着k的增大而减小
    D．是一个与k无关的常数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知tanθ=3，则$\frac{3sinθ+cosθ}{cosθ-3sinθ}$=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）（x∈R）对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则函数f（x）是（　　）
    A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数

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