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已知y=|log2x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值为   
【答案】分析:由y=|log2x|,知x=2y或x=2-y.由0≤y≤2,知1≤x≤4,或.由此能求出区间[a,b]的长度b-a的最小值.
解答:解:∵y=|log2x|,
∴x=2y或x=2-y.∵0≤y≤2,
∴1≤x≤4,或
即{a=1,b=4}或{a=,b=1}.
于是[b-a]min=
故答案为:
点评:本题考查对数函数的性质和应用,解题时要是认真审题,仔细解答.
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