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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，数学公式，AA1=1，那么数学公式=________．

    60°
    分析：建立如图的坐标系，以DA所在直线为横轴，DC所在直线为纵轴，DD1所在直线为竖轴，再给出各点的坐标，求出两个向量的坐标，利用公式求出夹角即可
    解答：解：以DA所在直线为横轴，DC所在直线为纵轴，DD1所在直线为竖轴建立如图的坐标系，
    由在长方体ABCD-A1B1C1D1中，，AA1=1，可得A1（，0，1），B（，，0），C（0，，0），C1（0，，1），
    故=（0，-，1），=（0，0，1）
    cos==
    ∴=60°
    故答案为60°
    点评：本题考查用空间向量求直线间的夹角、距离，解答本题，关键是掌握住向量法求夹角的公式，向量在几何中的应用是高中数学引入向量的一大亮点，它大大降低了立体几何解题的思维难度，应好好总结此类题做题的规律．
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    在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
    		3
    ，AD=
    		3
    ，AA′=1，则AA′和BC′所成的角是（　　）

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    如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．

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    （2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

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    （2009•青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
    求：
    （1）顶点D'到平面B'AC的距离；
    （2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

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