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(2-
x
)6
展开式中,不含 x3项的所有项的系数和为(  )
A、-1B、2C、1D、0
分析:利用二项展开式的通项公式求出第r=1项,令x的指数为3求出展开式中x3的系数,令x=1求出所有系数和,从而求出所求.
解答:解:设求的项为Tr+1=C6r26-r (-
x
r=(-1)rC6r26-rx
1
2
r

今r=6,
∴T7=C66=1.
所有系数和为1
∴不含 x3项的所有项的系数和为1-1=0
故选D
点评:本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年洛阳市统一考试理) 在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)6展开式中,x2项的系数是      (    )

A、33            B、34          C、35          D、36

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科目:高中数学 来源: 题型:

在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6展开式中,x2项的系数是______________.(用数字作答)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在(1-x)6(2-x)的展开式中,x3的系数是


  1. A.
    -25
  2. B.
    25
  3. C.
    -55
  4. D.
    55

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科目:高中数学 来源: 题型:

在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6展开式中,x2项的系数是____________________.(用数字作答)

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