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    （2013•普陀区二模）已知函数f(x)=
    2x，x≥0
    1，    x＜0
    ，若f（1-a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是
    -1＜a＜
    		2
    -1
    -1＜a＜
    		2
    -1
    ．
    分析：通过函数的单调性，转化不等式组求解即可．
    解答：解：函数f(x)=
    2x，x≥0
    1，    x＜0
    ，x＜0时是常函数，x≥0时是增函数，
    由f（1-a2）＞f（2a），所以
    2a＜1-a2
    1-a2＞0
    ，解得：-1＜a＜
    		2
    -1    ，
    故答案为：-1＜a＜
    		2
    -1    ．
    点评：本题考查函数单调性的应用，不等式的解法，考查计算能力．
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    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    （2013•普陀区二模）函数y=
    		log2(x-1)
    的定义域为
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

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    （2013•普陀区二模）已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）若函数f（x）=x2+ax+1是偶函数，则函数y=
    f(x)|x|
    的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知函数f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜?＜0    ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若锐角θ满足cosθ=
    1
    3
    ，求f（2θ）的值．

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