Question

已知a∈R，则“a＞1”是“

a

＞1”的（　　）

• A、既不充分也不必要条件
• B、充要条件
• C、充分不必要条件
• D、必要不充分条件

Answer 1

分析：利用幂函数的单调性，我们易判断出“a＞1”?“

a

＞1”与“

a

＞1”?“a＞1”的真假，然后再结合充要条件的定义即可得到答案．

解答：解：当“a＞1”时，由幂函数y=x

1

2

的性质，易得“

a

＞1”成立；
而当“

a

＞1”时，由幂函数y=x²的性质，易得“a＞1”也成立；
故“a＞1”是“

a

＞1”的充要条件
故选B．

点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据幂函数的单调性，判断“a＞1”?“

a

＞1”与“

a

＞1”?“a＞1”的真假，是解答本题的关键．