Question

14．解下列不等式：
（1）（x-1）²≤16；
（2）（3x-2）²＞25；
（3）（2x+1）²＜-（x+2）²．

Answer 1

分析 根据一元二次不等式的解法步骤，对题目中的不等式进行解答即可．

解答 解：（1）不等式（x-1）²≤16可化为
-4≤x-1≤4，
解得-3≤x≤5，
∴该不等式的解集为{x|-3≤x≤5}；
（2）不等式（3x-2）²＞25可化为
3x-2＞5，或3x-2＜-5，
解得x＞$\frac{7}{3}$，或x＜-1，
∴该不等式的解集为{x|x＞$\frac{7}{3}$，或x＜-1}；
（3）不等式（2x+1）²＜-（x+2）²可化为
（2x+1）²+（x+2）²＜0，
解得x∈∅，
∴该不等式的解集为∅．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．