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13.函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x+3}$-1的定义域是(  )
A.(-1,3]B.(-1,3)C.[-3,1)D.[-3,1]

分析 由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0,联立不等式组,求解即可得答案.

解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}{1-x>0}\\{x+3≥0}\end{array}\right.$,
解得-3≤x<1.
∴函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x+3}$-1的定义域是:[-3,1).
故选:C.

点评 本题考查了函数的定义域及其求法,考查了不等式的解法,是基础题.

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