(本小题满分12分)
设函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228410795.gif)
。
(Ⅰ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228425287.gif)
的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设A,B,C为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228550400.gif)
三个内角,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228566689.gif)
,且C为锐角,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228581264.gif)
。
解: (1)f(x)=cos(2x+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228644230.gif)
)+sin
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228659129.gif)
x.
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231702286751266.gif)
……………4分
所以函数f(x)的最大值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228691318.gif)
, 最小正周期为π…………… 6分
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228722333.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228737572.gif)
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228831221.gif)
, 所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228847511.gif)
…………… 8分
因为C为锐角, 所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228878398.gif)
, …………… 9分
又因为在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228893198.gif)
ABC 中, cosB=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228909219.gif)
, 所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170228925535.gif)
, ……………10分
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231702289401595.gif)
.………12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170303104616.gif)
的最大值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170303120223.gif)
,最小值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170303291240.gif)
。求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170303307574.gif)
的周期、最值,并求取得最值时的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170303401187.gif)
之值;并判断其奇偶性。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105643891.gif)
.
(Ⅰ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105659254.gif)
的最小正周期及图象的对称轴方程;
(Ⅱ)设函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105690603.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165105706256.gif)
的值域.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170353243472.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170353258476.gif)
.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170353290269.gif)
的值;
(2)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231703533051246.gif)
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231713555291070.gif)
的最大值为3
(1)求常数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171355544192.gif)
的值;
(2)若方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171355560315.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171355591280.gif)
有两个不相等的实数根,求实数
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的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170142374552.gif)
在区间
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170142390410.gif)
上的单调递减区间是 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
tan20°+tan40°+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170123919215.gif)
tan20°tan40°的值是
;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165526725452.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165526757285.gif)
上的单调递减区间为
▲ .
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