Question

若a＜b＜0，则下列不等关系中，不能成立的是（　　）

• A．

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B．

  1

  a-b

  ＜

  1

  a

• C．a³＞b³
• D．a

  2

  3

  ＞b

  2

  3

Answer 1

分析：不放假设a=-2，b=-1，检验可得A、B、D正确，C不正确，由此得到结论．

解答：解：∵a＜b＜0，不妨假设a=-2，b=-1，可得

1

a

= -

1

2

＞

1

b

= -1，故A正确．
故

1

a-b

= -1＜

1

a

，故B正确．
故a³ =-8＜b³=-1，故C不正确．
故a

2

3

=

3	4

，b

2

3

=1，故D成立．
故选 C．

点评：本题主要考查不等式与不等关系，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．