Question

给定四个函数：①y=x³+

3	x

；②y=

1

x

（x＞0 ）；③y=x³+1；④y=

x2+1

x

．其中是奇函数的有

 

 （填序号）．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：：①函数的定义域为R，则f（-x）=-（x³+

3	x

）=-f（x），则函数f（x）是奇函数；
②函数的定义域关于原点不对称，则函数f（x）为非奇非偶函数；
③函数的定义域为R，f（0）=0+1=1≠0，则函数f（x）为非奇非偶函数；
④函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=

x2+1

-x

=-

x2+1

x

=-f（x），则函数f（x）是奇函数，
故答案为：①④

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，根据函数的奇偶性的定义是解决本题的关键．注意要先判断函数的定义域是否关于原点对称．