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    已知数学公式，Z2=（x2+a）i对于任意实数x，都有|Z1|＞|Z2|恒成立，试求实数a的取值范围．

    解：由题意得，，
    ∵|Z1|＞|Z2|，∴|Z1|2＞|Z2|2，
    即x4+x2+1＞x4+a2+2ax2，（1-2a）x2+（1-a2）＞0，对任意x∈R成立，当a=时，不等式成立，
    当1-2a≠0时，解得-1＜a＜，
    ∴实数a的取值范围是（-1，]
    分析：根据题意求出两个向量的模，利用它们的关系列出不等式，再由恒等关系求出a的范围．
    点评：本题考查了复数的模的公式，即根据条件求出向量的模，利用条件和恒成立问题求出．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：
    ①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
    ②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
    ③已知曲线C：
    		x2
    -
    		y2
    =1    和两定点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
    上述命题中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列三个命题：
    ①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
    ②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
    ③已知曲线C：
    		x2
    -
    		y2
    =1    和两定点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
    上述命题中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省内江市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
    （1）已知向量，求x2+y2的最小值．
    解：由得，当时取等号，
    所以x2+y2的最小值为
    （2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为    ．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年数学暑假作业13（选修2-2）（解析版） 题型：解答题

    已知，Z2=（x2+a）i对于任意实数x，都有|Z1|＞|Z2|恒成立，试求实数a的取值范围．

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