若方程x2+x+m=0有两个虚根α.β,且|α-β|=3,则实数m的值为- A. B.C.2 D.-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若方程x²+x+m=0有两个虚根α、β,且|α-β|=3,则实数m的值为…( )

A. B.

C.2 D.-2

思路解析:实系数一元二次方程的求解问题不能简单的利用韦达定理来解,应由根满足的方程及相关知识来解.

∵方程x²+x+m=0为实系数的一元二次方程,且有两个虚根α、β,

∴α、β互为共轭复数.

设α=a+bi,则β=a-bi,

由|α-β|=3,得b=±.

当b=时,α=a+i,代入方程得(a+i)²+(a+i)+m=0.

即(a²+a+m-)+(3a+)i=0.

∴解之,得

答案:A

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列表述正确的是（　　）

A．命题“若m＞0则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为：“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”

B．命题“a、b都是偶数，则a+b也是偶数”的逆否命题“若两个整数a、b的和a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”

C．命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的否命题“若x²+y²≠0，则x≠0或y≠0”

D．若p∧q为假命题，则?p，?q至多有一个真命题

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题错误的是（　　）

A．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C．对于命题p：?x₀∈R，使得x²₀+x₀+1＜0；则?p是?x∈R，均有x²+x+1≥0

D．命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x，y都不为零”

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题错误的是（　　）

A．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题是真命题的是

①③

．
①“x=2”是“x²-5x+6=0”的充分不必要条件
②若a＞b则ac＞bc
③命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”
④曲线

8-k

k+4

=1是椭圆的充要条件是-4＜k＜8．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•滨州一模）给出下列三个结论：
①命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0 无实数，则m≤0”．
②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
③若命题p：?x₀∈R，

+x₀+1＜0，则-p：?x∈R，x²+x+1≥0．
其中正确结论的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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