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    已知双曲线 -=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为(　　)

    A.

    B.

    C.2

    D.

    解析:方法一:由|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=4|PF2|得|PF2|=a,|PF1|=a.

    由于|PF2|≥|F2A|,故a≥c-a,

    即e=≤.

    方法二:同一,由于|PF1|+|PF2|≥|F1F2|,?

    ∴a≥2c.∴e=≤.?

    方法三:同一,设P(x,y),?

    由于|PF2|=e(x-)=a

    ex-a=aex=ax=,?

    由x≥a,知e≤.

    答案: B

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