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【题目】如图,半圆的直径为 为直径延长线上的一点, 为半圆上任意一点,以为一边作等边三角形,设 .

(1)当为何值时,四边形面积最大,最大值为多少;

(2)当为何值时, 长最大,最大值为多少.

【答案】(1)当最大;(2)当时, 有最大值.

【解析】试题分析:

(1)由题意可得四边形的面积为所以当时,四边形的面积最大,且最大值为.(2由题意先求得,再根据余弦定理得到然后结合的取值范围求得当时, 有最大值的最大值为3.

试题解析

(1)

四边形的面积为

,即时,四边形的面积最大,且最大值为

2中,

中,由余弦定理得

=

,即时, 有最大值的最大值为3.

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平面 平面平面

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