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    以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为        .
    .

    试题分析：抛物线的焦点坐标为，双曲线的渐近线方程为，即
    ，所以圆的半径为，所以圆的方程为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.
    （Ⅰ）若，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线方程2x2－y2＝2.
    (1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；
    (2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于Q1，Q2两点，且Q1，Q2两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点,离心率,右焦点为.
    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)设椭圆的上顶点为,在椭圆上是否存在点,使得向量与共线?若存在,求直线的方程;若不存在,简要说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右两焦点分别为，是椭圆上一点，且在轴上方，．

    （1）求椭圆的离心率的取值范围；
    （2）当取最大值时，过的圆的截轴的线段长为6，求椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线，切点分别为．试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2),,均在抛物线上.

    （1）求该抛物线方程；
    （2）若AB的中点坐标为，求直线AB方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=－x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）当DAOB的面积等于时，求k的值. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。
    （1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
    （2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O为坐标原点，P是曲线：上到直线：距离最小的点，且直线OP是双曲线： 的一条渐近线。则与的公共点个数是（  ）
    A．2B．1
    C．0D．不能确定，与、的值有关

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