Question

已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得mx²+（2m-1）x+m＞0恒成立，当m=0时，经检验不满足条件．故有，由此解得m的取值范围．
解答：解：∵已知函数的定义域是R，
∴mx²+（2m-1）x+m＞0恒成立．
当m=0时，不等式即-x＞0，不满足恒成立．
故，解得m＞，
故答案为（，+∞）．
点评：本题主要考查求函数的定义域、函数的恒成立问题，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．