Question

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x²+y²=16内的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，共有6×6种结果，而满足条件的事件是点P落在圆x²+y²=16内，列举出落在圆内的情况共有8种结果，求比值得到结果．

解答：解：由题意知，本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，共有6×6=36种结果，
而满足条件的事件是点P落在圆x²+y²=16内，列举出落在圆内的情况：（1，1）（1，2）（1，3）
（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8种结果，
根据古典概型概率公式得到P=

8

36

=

2

9

，
故答案为：

2

9

点评：本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件．