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，

= ．

【答案】分析：

平方得x+x^-1，再平方得x²+x^-2，结合题设条件由此能够求出

值．
解答：解：

，
平方得：x+x^-1=7
再平方得：x²+x^-2=47．
∴

故答案为：

．
点评：本题考查根式的化简运算，解题时要注意公式的灵活运用．

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向量m=（sinωx+cosωx，

cosωx）（ω＞0），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），函数f（x）=m•n+t，若f（x）图象上相邻两个对称轴间的距离为

，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的增区间；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cos B+cos（A-C），求sin A的值．

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（1）

（2）已知

，求f（x）的解析式
（3）若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，求这个二次函数的表达式．

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函数

的图象为（）
A．

B．

C．

D．

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一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

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平面向量

与

的夹角为60°，

=（2，0），|

|=1，则|

|=（）
A．

B．

C．4
D．12

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省武汉二中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长，R表示△ABC外接圆半径．
（1）如图所示，在以O为圆心，半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的长；
（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a²+b²＜4R²；
（3）给定三个正实数a、b、R，其中b≤a，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在，存在一个或两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a、b、R表示c．