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    已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点的弦AB两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则关系式
    y1y2x1x2
    为定值
     
    ．
    分析：先根据题意设出A、B点的坐标，结合A，F，B三点共线可得到4ab=-1，再由
    y1y2
    x1x2
    =
    2pa×2pb
    2pa2×2pb2
    =
    1
    ab
    代入可得到答案．
    解答：解：由题设，可设点A（2pa2，2pa），B（2pb2，2pb）．
    因三点A，F，B共线，∴4ab=-1．
    易知，
    y1y2
    x1x2
    =
    2pa×2pb
    2pa2×2pb2
    =
    1
    ab
    =-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题主要考查抛物线的简单性质．考查基础知识的灵活应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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