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    20．已知z=a+bi（a，b∈R），|z-$\overline{z}$|等于什么？并用图表示这一结果．

    分析 根据题意，求出z-$\overline{z}$，计算|z-$\overline{z}$|，在复平面内画出$\overrightarrow{OA}$=z，$\overline{OB}$=$\overline{z}$，即得向量$\overrightarrow{BA}$=z-$\overline{z}$，|$\overrightarrow{BA}$=|z-$\overline{z}$|．

    解答 解：∵z=a+bi（a，b∈R），
    ∴z-$\overline{z}$=（a+bi）-（a-bi）=2bi，
    ∴|z-$\overline{z}$|=|2bi|=2|b|；
    在复平面内，画出$\overrightarrow{OA}$=z，$\overline{OB}$=$\overline{z}$，
    则向量$\overrightarrow{BA}$=z-$\overline{z}$，|$\overrightarrow{BA}$=|z-$\overline{z}$|=2|b|，如图所示

    点评 本题考查了复数的概念与应用问题，也考查了用向量表示复数的几何意义问题，是基础题目．

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    10．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2015，对任意的x∈R．都有f′（x）＜3x2成立，则不等式f（x）＜x3+2016的解集为（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，0）C．（-∞，-1）D．（-∞，+∞）

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    11．集合A={x|2x≤4}，B={x|0＜log3x＜1}，C={x|x＜a}．
    （1）求A∩B；
    （2）若A∩C=A，求实数a的取值范围．

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    8．已知全集为实数集R，集合A=（-∞，1]，B=[-5，+∞），求：
    （1）A∪B，A∩B；
    （2）∁UA，∁UB；
    （3）A∩∁UB，B∩∁UA．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{2x-1}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若a=1，试判断f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调性，并证明你的结论；
    （3）若函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，试求实数a的取值范围．

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    5．已知数列{bn}中，b1=0，bn+1=3bn+2（n∈N•），数列{an}的前n项和为Sn，且Sn-1=bn．
    （1）求an；
    （2）求数列{$\frac{{3}^{n}}{{b}_{n+1}{b}_{n+2}}$}的前n（n∈N•）项的和；
    （3）数列{nan}的前n项和Tn，求Tn-（n-$\frac{1}{2}$）•3n-1．

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    12．若lg2=a，lg3=b．
    （1）用a，b表示lg$\frac{3}{2}$与log245；
    （2）求102a-b的值．

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    9．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2．
    （1）若a与b的夹角为150°，求|$\overline{a}+2\overrightarrow{b}$|；
    （2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与b的夹角．

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    20．函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（　　）
    A．f（-2）＞f（0）＞f（1）B．f（-2）＞f（1）＞f（0）C．f（1）＞f（0）＞f（-2）D．f（1）＞f（-2）＞f（0）

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