Question

4．将函数y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，最后所得到的图象对应的解析式是y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
可得函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象；
再将所得的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到的图象对应的解析式是y=sin$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{3}$）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的图象，
故答案为：y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．