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    如图，G是△ABC的重心，过G的直线与边AB，AC相交于E，F，若数学公式，数学公式，求证：数学公式．

    解：因为E、G、F三点共线，所以存在实数λ使=m
    连接AG交BC与点D，因为G是△ABC的重心，所以D为BC的中点，且AG=AD，
    所以===

    由平面向量基本定理得，消去m得
    分析：抓住E、G、F三点共线，从而有向量共线，由两个向量共线定理找到向量的等式，再由三角形法则转化为用和表达，即可找出λ和μ的关系．
    点评：本题考查三点共线、向量共线的条件、向量的三角形法则和向量的表示等知识．抓住E、G、F三点共线，转化为向量共线是解决本题的关键．
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    精英家教网如图，G是△ABC的重心，求证：
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，G是△ABC的重心，过G的直线与边AB，AC相交于E，F，若
    AE
    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
    AC
    (λμ≠0)    ，求证：
    1
    λ
    +
    1
    μ
    =3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，G是△ABC的重心，
    .
    OA
    =
    .
    a
    ，
    .
    OB
    =
    .
    b
    ，
    .
    OC
    =
    .
    c
    ，则
    .
    OG
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.1 向量的概念、向量的加法与减法、实数与向量的积（解析版） 题型：解答题

    如图，G是△ABC的重心，求证：++=

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